Relatividad en el tiempo y en el espacio
Las similitudes entre Picasso y Einstein en sus
exploraciones por la geometría del espacio-tiempo han sido a su vez
minuciosamente exploradas por el físico Arthur I. Miller en su obra Einstein y Picasso: el espacio, el tiempo y
los estragos de la belleza. Para Miller, Las señoritas de Aviñón representa en el arte una revolución
comparable a la publicación de la teoría especial de la relatividad en 1095.
Sala 5. Jackson Pollock,
Fractales y expresionismo caótico
Cuando estoy pintando tengo una noción general de lo que
quiero. Yo puedo controlar el flujo de pintura: no hay accidente.
Paul Jackson Pollock
Postes azules: numero
11 (1952), Jackson Pollock
El misterio azaroso de las pinturas caóticas
Jackson Pollock, uno de los artistas más representatiivos
del expresionismo abstracto.
El azar y el caos tienen mucho que ver con la técnica y la
obra terminada en cada Pollock, su trabajo está muy lejos de ser simple –de
hecho, como veremos más adelante, su complejidad es grande y, si bien es
incuantificable en términos artísticos, es matemáticamente medible-.
Veinticinco años han pasado desde que Jackson Pollock
decidió utilizar todo su cuerpo como un péndulo viviente para esparcir gotas de
pintura sobre enormes lienzos colocados de manera horizontal en el piso de su
estudio; un cuarto de siglo en el que Benoit Mandelbrot y otros matemáticos
pudieron introducir y desarrollar la matemática que describe los cuadros de
Pollock: la geometría fractal.
Taylor y los “Pollock” naturales
Tal como el arte puede beneficiarse de la investigación
científica, así también la ciencia puede aprender de os grandes artistas.
Richard Taylor
Taylor receuerda cómo lo sedujeron las dimensiones y formas
de las pinturas de Pollock: además de físico, Taylor también pintaba obras de
arte abstracto.
Taylor se preguntó si la semejanza entre las pinturas del
Pollock genuino y el Pollock accidental, creado por la naturaleza, sería mucho
mas que fortuita.
Gracias a esta pista, puedo concluir que, en ambos casos,
ante nuestros ojos se presentaba el resultado de un proceso caótico, el tiempo
meteorológico, por un lado, y un péndulo humano por el otro.
A diferencia de la manera ortodoxa de pintar, en la que el
artista limita sus movimientos corporales a los correspondientes a manos y
brazos, Richar Taylor, Adam Micolich y David Jonasmencionan que Jackson Pollock
utilizaba todo su cuerpo y, gracias a ello, introducía en sus obras un rango
muy amplio de escalas de longitud mientras l pintura goteaba o era derramada
–el flujo variaba según la voluntad del artista-.
Como consecuencia la trayectoria de la pintura en las obras
terminadas se describe según lo que se conoce como vuelos de Lévy.
En la difusión, cada partícula dispersiva da pasos
aleatorios, cada uno de ellos de longitud muy similar, mientras que en el caso
de un vuelo de Lévy, la partícula da largos saltos o “vuelos” intercalados con
pasos pequeños de manera aleatoria en ambos casos.
El movimiento browniano como los vuelos de Lévy son
descritos por la geometría fractal.
Pollock empleaba su método para esparcir caóticamente la
pintura en el lienzo, a lo largo de seis meses durante los cuales trabajaba
repetidamente de esta manera en su obra. El resultado final, ahora sí, tenía
una dimensión fractal.
La solución física del enigma
Una de las principales características de los fractales es
la autosimilitud; ésta está presente en el caso de Pollock auténticos, y su
dimensión fractal es indicadora de mayor complejidad a medida que aumenta su
valor, signiica que la complejidad de las pinturas aumentó a medida que el
artista refinaba su técnica. Así Richard Taylor demostró que a partir de los
valores calculados con ayuda de una computadora al analizar obras
correspondientes a diferentes etapas artísticas de Pollock, podía concluir con
bastante exactitud a qué periodo pertenecían.
Sala 6. Piet Mondrian:
trazando la línea
Al observar el mar, el cielo y las estrellas, busqué señalar
su función plástica a través de una multiplicidad de cruces verticales y
horizontales. Impresionado por la vastedad de la Naturaleza, estaba tratando de
expresar su expresión, reposo y unidad
Piet Mondrian
Composición en
amarillo, rojo, azul y negro (1921), Piet Mondrian
Verticales,horizontales,diagonales y neurobiología
Si el reto como futuros falsificadores o imitadores de
Pollock era crear una obra maestra
arrojando err´ticamente pintura en un lienzo
durante variosmeses,en este caso el desafío es muchísimo más sencillo: crear
una obra maestra del neoplasticismo siguiendo unas reglas muy sencillas.
Los “mandamientos del neoplasticismo” son:
1.
Usar sólo colores primarios: amarillo, rojo y
azul, o los no colores (blanco, gris y negro)
2.
Equilibrio estático debe alcanzarse mediante el
uso de opuestos.
3.
Los elementos composicionales deben ser líneas rectas
verticales y horizontales.
4.
Debe evitarse la simetría.
5.
El equilibrio y el ritmo deben incrementarsea
través de las relaciones de proporción y ubicación.
En 1999, la neurobiología le dio la razón a Mondrian, ya que
ese año el neurólogo Semir Seki determinó que las neuras que procesan la
información visual correspondiente a pinturas que contienen líneas diagonales
son distintas de las que se encargan de procesar la información proveniente de
pinturas con una malla de líneas verticales y horizontales.
A sus líneas verticales y horizontales las dotó de un simbolismo,
en cuyo marco lo vertical es masculino y lo horizontal, femenino.
¿Nadie más que Mondrian es capaz de hacer un Mondrian? ¡No,
no y no!
Estadística entre líneas
En 2001, el artista australiano Alan Lee creó ocho Mondrian
en los que, colocó las líneas completamente al azar. Lee mezcló sus ocho obras
con cuatro Mondrian originales y luego les pidió a diez expertos en arte y alrededor
de cien personas no especialistas que separaran el grano de la paja. Resultado:
nadie pudo distinguir una pintura auténtica de una falsa, algo que posiblemente
hubiera decepcionado al meticuloso Mondrian.
Richard Taylor luego de analizar veintidós cuadros de
Mondrian, determinó que la posición de las líneas no es fruto de azar ya que de
acuerdo con Taylor, la probabilidad de que Mondrian trazara una línea cerca del
borde del liezo duplicaba la probabilidad de que la trazara cerca del centro.
Lo que muestra el estudio de primero es que no somos capaces
de reconocer a simple vista una distribución aleatoria de otra que no lo es. Lo
que muestra el estudio del segundo es que matemáticamente es bastante sencillo
determinar si la distribución de probabilidad de un evento es aleatoria o no.
Sobre bebés y sus madres, ell efecto oblicuo y la
dilatación de la pupila
Desde el año 2000, gracias a los psicólogos Latto, Braian y
Kelly, es que nuestra percepción de las líneas diagonales es ligeramente menor
con respecto a nuestra percepción de las líneas verticales y horizontales.
Latto y sus colegas midieron el nivel de placer estético que
un grupo de observadores afirmó percibir luego de observar pinturas de Mondrian
en su posición original.
Sala 7. Giacomo Balla y el futurista
movimiento de un perrito
Dada la existencia de la fotografía y del cine, la
reproducción pictórica de la realidad no interesa y no puede interesar más a
nadie.
Giacomo Balla
Dinamismo de
un perro con correa (1912), Giacomo
Balla
Pintura en
movimiento
Los futuristas tenían el corazón de un físico o de un
ingeniero, pues lo que los movía era, precisamente, el movimiento y la
velocidad.
Es precisamente la obra Dinamismo
de un perro con correa la que noventa años despúes de haber sido pintada
por Balla, llamó la atención de un grupo de físicos del Instituto Tecnológico
de Israel encabezados por Roman Goldenberg. Al analizar cuadros como el de
Balla y el jinete rojo, de Carlo
Crrá, a Goldenberg se le ocurrió que podía sustituir talento artístico, pincel,
colores, lienzo por conocimientos de física y matemática, y una computadora,
para emular e éxito de los maestros futuristas al capturar por completo todo
lel mecanismo dinámico de movimientos periódicos como el andar de un perro o el
galopar de un caballo.
La rigidez –en
rigor- de nuestro cuerpo
Y nuestro repetitivo
andar
Cuando se trata de analizar el movimiento de un objeto, lo
que uno desea es registrar los cambios de posición y su orientación en el
espacio, así como las deformaciones que va sufriendo.
Pseudoperiódico: divisible en ciclos que se repiten de
manera aproximadamente igual, como el orden que sigue una persona cuando
camina.
Inspirado en el cuadro de Balla, Goldenberg analizó el
movimiento pseudoperiódico de cuerpos semirrígidos: un perro, un gato y una
persona.
Goldenberg obtuvo cientos de siluetas o contornos, cada
cierto intervalo de tiempo, con diferentes posiciones y procedentes de decenas
de secuencias grabadas en videos que registraban perros, gatos y personas
mientras caminaban.
A partir de estas siluetas, determino cuáles de ellas
proporcionaban, durante un ciclo completo del movimiento, la misma información.
