Relatividad en el tiempo y en el espacio

Las similitudes entre Picasso y Einstein en sus exploraciones por la geometría del espacio-tiempo han sido a su vez minuciosamente exploradas por el físico Arthur I. Miller en su obra Einstein y Picasso: el espacio, el tiempo y los estragos de la belleza. Para Miller, Las señoritas de Aviñón representa en el arte una revolución comparable a la publicación de la teoría especial de la relatividad en 1095.

Sala 5. Jackson Pollock,

Fractales y expresionismo caótico

Cuando estoy pintando tengo una noción general de lo que quiero. Yo puedo controlar el flujo de pintura: no hay accidente.

Paul Jackson Pollock

Postes azules: numero 11 (1952), Jackson Pollock

El misterio azaroso de las pinturas caóticas

Jackson Pollock, uno de los artistas más representatiivos del expresionismo abstracto.

El azar y el caos tienen mucho que ver con la técnica y la obra terminada en cada Pollock, su trabajo está muy lejos de ser simple –de hecho, como veremos más adelante, su complejidad es grande y, si bien es incuantificable en términos artísticos, es matemáticamente medible-.

Veinticinco años han pasado desde que Jackson Pollock decidió utilizar todo su cuerpo como un péndulo viviente para esparcir gotas de pintura sobre enormes lienzos colocados de manera horizontal en el piso de su estudio; un cuarto de siglo en el que Benoit Mandelbrot y otros matemáticos pudieron introducir y desarrollar la matemática que describe los cuadros de Pollock: la geometría fractal.

Taylor y los “Pollock” naturales

Tal como el arte puede beneficiarse de la investigación científica, así también la ciencia puede aprender de os grandes artistas.

Richard Taylor

Taylor receuerda cómo lo sedujeron las dimensiones y formas de las pinturas de Pollock: además de físico, Taylor también pintaba obras de arte abstracto.

Taylor se preguntó si la semejanza entre las pinturas del Pollock genuino y el Pollock accidental, creado por la naturaleza, sería mucho mas que fortuita.

Gracias a esta pista, puedo concluir que, en ambos casos, ante nuestros ojos se presentaba el resultado de un proceso caótico, el tiempo meteorológico, por un lado, y un péndulo humano por el otro.

A diferencia de la manera ortodoxa de pintar, en la que el artista limita sus movimientos corporales a los correspondientes a manos y brazos, Richar Taylor, Adam Micolich y David Jonasmencionan que Jackson Pollock utilizaba todo su cuerpo y, gracias a ello, introducía en sus obras un rango muy amplio de escalas de longitud mientras l pintura goteaba o era derramada –el flujo variaba según la voluntad del artista-.

Como consecuencia la trayectoria de la pintura en las obras terminadas se describe según lo que se conoce como vuelos de Lévy.

En la difusión, cada partícula dispersiva da pasos aleatorios, cada uno de ellos de longitud muy similar, mientras que en el caso de un vuelo de Lévy, la partícula da largos saltos o “vuelos” intercalados con pasos pequeños de manera aleatoria en ambos casos.

El movimiento browniano como los vuelos de Lévy son descritos por la geometría fractal.

Pollock empleaba su método para esparcir caóticamente la pintura en el lienzo, a lo largo de seis meses durante los cuales trabajaba repetidamente de esta manera en su obra. El resultado final, ahora sí, tenía una dimensión fractal.

La solución física del enigma

Una de las principales características de los fractales es la autosimilitud; ésta está presente en el caso de Pollock auténticos, y su dimensión fractal es indicadora de mayor complejidad a medida que aumenta su valor, signiica que la complejidad de las pinturas aumentó a medida que el artista refinaba su técnica. Así Richard Taylor demostró que a partir de los valores calculados con ayuda de una computadora al analizar obras correspondientes a diferentes etapas artísticas de Pollock, podía concluir con bastante exactitud a qué periodo pertenecían.

Sala 6. Piet Mondrian:

trazando la línea

Al observar el mar, el cielo y las estrellas, busqué señalar su función plástica a través de una multiplicidad de cruces verticales y horizontales. Impresionado por la vastedad de la Naturaleza, estaba tratando de expresar su expresión, reposo y unidad

Piet Mondrian

Composición en amarillo, rojo, azul y negro (1921), Piet Mondrian

Verticales,horizontales,diagonales y neurobiología

Si el reto como futuros falsificadores o imitadores de Pollock era crear una obra maestra 

arrojando err´ticamente pintura en un lienzo durante variosmeses,en este caso el desafío es muchísimo más sencillo: crear una obra maestra del neoplasticismo siguiendo unas reglas muy sencillas.

Los “mandamientos del neoplasticismo” son:

1.    Usar sólo colores primarios: amarillo, rojo y azul, o los no colores (blanco, gris y negro)

2.    Equilibrio estático debe alcanzarse mediante el uso de opuestos.

3.    Los elementos composicionales deben ser líneas rectas verticales y horizontales.

4.    Debe evitarse la simetría.

5.    El equilibrio y el ritmo deben incrementarsea través de las relaciones de proporción y ubicación.

En 1999, la neurobiología le dio la razón a Mondrian, ya que ese año el neurólogo Semir Seki determinó que las neuras que procesan la información visual correspondiente a pinturas que contienen líneas diagonales son distintas de las que se encargan de procesar la información proveniente de pinturas con una malla de líneas verticales y horizontales.

A sus líneas verticales y horizontales las dotó de un simbolismo, en cuyo marco lo vertical es masculino y lo horizontal, femenino.

¿Nadie más que Mondrian es capaz de hacer un Mondrian? ¡No, no y no!

Estadística entre líneas

En 2001, el artista australiano Alan Lee creó ocho Mondrian en los que, colocó las líneas completamente al azar. Lee mezcló sus ocho obras con cuatro Mondrian originales y luego les pidió a diez expertos en arte y alrededor de cien personas no especialistas que separaran el grano de la paja. Resultado: nadie pudo distinguir una pintura auténtica de una falsa, algo que posiblemente hubiera decepcionado al meticuloso Mondrian.

Richard Taylor luego de analizar veintidós cuadros de Mondrian, determinó que la posición de las líneas no es fruto de azar ya que de acuerdo con Taylor, la probabilidad de que Mondrian trazara una línea cerca del borde del liezo duplicaba la probabilidad de que la trazara cerca del centro.

Lo que muestra el estudio de primero es que no somos capaces de reconocer a simple vista una distribución aleatoria de otra que no lo es. Lo que muestra el estudio del segundo es que matemáticamente es bastante sencillo determinar si la distribución de probabilidad de un evento es aleatoria o no.

Sobre bebés y sus madres, ell efecto oblicuo y la dilatación de la pupila

Desde el año 2000, gracias a los psicólogos Latto, Braian y Kelly, es que nuestra percepción de las líneas diagonales es ligeramente menor con respecto a nuestra percepción de las líneas verticales y horizontales.

Latto y sus colegas midieron el nivel de placer estético que un grupo de observadores afirmó percibir luego de observar pinturas de Mondrian en su posición original.

Sala 7. Giacomo Balla y el futurista

movimiento de un perrito

Dada la existencia de la fotografía y del cine, la reproducción pictórica de la realidad no interesa y no puede interesar más a nadie.

Giacomo Balla

Dinamismo de un perro con correa (1912), Giacomo Balla

Pintura en movimiento

Los futuristas tenían el corazón de un físico o de un ingeniero, pues lo que los movía era, precisamente, el movimiento y la velocidad.

Es precisamente la obra Dinamismo de un perro con correa la que noventa años despúes de haber sido pintada por Balla, llamó la atención de un grupo de físicos del Instituto Tecnológico de Israel encabezados por Roman Goldenberg. Al analizar cuadros como el de Balla y el jinete rojo, de Carlo Crrá, a Goldenberg se le ocurrió que podía sustituir talento artístico, pincel, colores, lienzo por conocimientos de física y matemática, y una computadora, para emular e éxito de los maestros futuristas al capturar por completo todo lel mecanismo dinámico de movimientos periódicos como el andar de un perro o el galopar de un caballo.

La rigidez –en rigor- de nuestro cuerpo

Y nuestro repetitivo andar

Cuando se trata de analizar el movimiento de un objeto, lo que uno desea es registrar los cambios de posición y su orientación en el espacio, así como las deformaciones que va sufriendo.

Pseudoperiódico: divisible en ciclos que se repiten de manera aproximadamente igual, como el orden que sigue una persona cuando camina.

Inspirado en el cuadro de Balla, Goldenberg analizó el movimiento pseudoperiódico de cuerpos semirrígidos: un perro, un gato y una persona.

Goldenberg obtuvo cientos de siluetas o contornos, cada cierto intervalo de tiempo, con diferentes posiciones y procedentes de decenas de secuencias grabadas en videos que registraban perros, gatos y personas mientras caminaban.

A partir de estas siluetas, determino cuáles de ellas proporcionaban, durante un ciclo completo del movimiento, la misma información.